2009年中考专题训练 阅读理解（08年中考试题专题汇编）
一、选择题:
1、（2008山西太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：
|
行业名称 |
计算机 |
机械 |
营销 |
物流 |
贸易 |
|
应聘人数（单位：人） |
2231 |
2053 |
1546 |
748 |
659 |
|
行业名称 |
计算机 |
营销 |
机械 |
建筑 |
化工 |
|
招聘人数（单位：人） |
1210 |
1030 |
895 |
763 |
725 |
如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（ ）
A. 计算机行业好于其它行业 B.贸易行业好于化工行业
C. 机械行业好于营销行业 D.建筑行业好于物流行业
2、（2008湖北武汉） 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：
①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了
；
②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了
；
③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了
．其中正确的个数是（ ）．
Ａ.0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
3、（2008江苏盐城）如图，
为
的四等分点，动点
从圆心
出发，沿
路线作匀速运动，设运动时间为
（s）．
，则下列图象中表示
与之间函数关系最恰当的是（ ）C
4、（2008浙江湖州）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A B C D
5．（2008浙江金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6.(2008 湖北 恩施) 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”
甲说:“是乙不小心闯的祸.”
乙说:“是丙闯的祸.”
丙说:“乙说的不是实话.”
丁说:“反正不是我闯的祸.”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸（ ）
A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁
7.（2008山东潍坊）某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
8. （2008山东烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
① ② ③ ④
运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（ ）
A、
B、 
C、
D、
9. （2008四川自贡）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题
1、（2008年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程
的两根为
，
，则两根与方程系数之间有如下关系
，
.
=
根据该材料填空： 已知，是方程
的两实数根，则
的值为____ __.
2.(2008湖南株洲)13．根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 .
3.（2008年广东茂名市）有一个运算程序，可以使：
⊕
= 
(为常数)时，得
（+1）⊕ = +1， ⊕（+1）= -2
现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．
三、解答
1．（2008四川内江）（10分）阅读下列内容后，解答下列各题：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式
的值与0的大小
当
时，
，
，
当
时，
，，
当
时，，
，
综上：当时，
当或时，
（1） 填写下表：（用“
”或“
”填入空格处）
（2）由上表可知，当满足 时，
；
（3）运用你发现的规律，直接写出当满足 时，
2.（2008资阳市）阅读下列材料，按要求解答问题：
如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝
b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．
3.（2008湘潭市）
阅读材料：
如果
，
是一元二次方程
的两根，那么有
.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例
是方程
的两根，求
的值.解法可以这样：
则
. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程
的两根，求：
（1）
的值；
（2）
的值.
4．（2008浙江金华）(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。
5.(2008 河北)在一平直河岸
同侧有
两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中
于点）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中点
与点
关于对称，
与交于点）．
观察计算
（1）在方案一中，
km（用含的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
km（用含的式子表示）．
探索归纳
（1）①当
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，
就（当
时）的所有取值情况进
行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
6.(2008 湖南 益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.
Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分.
Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.
设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .
Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：
①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；
②连结BF’并延长交AC于F；
③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，
GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.
你认为小明的作法正确吗？说明理由.
7.(2008 河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：
“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A
顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP” 仍然成立，请你就图②给出证明。
8．（2008湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟 米，
乙在地提速时距地面的高度为 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？
9．(2008北京)请阅读下列材料：
问题：如图9-1，在菱形
和菱形
中，点
在同一条直线上，是线段
的中点，连结
．若
，探究
与
的位置关系及
的值．
小聪同学的思路是：延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段与的位置关系及的值；
（2）将图9-1中的菱形绕点
顺时针旋转，使菱形的对角线
恰好与菱形的边
在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）若图1中
，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含
的式子表示）．
10.（2008 四川 凉山州）阅读材料，解答下列问题．
例：当
时，如则
，故此时的绝对值是它本身
当
时，
，故此时的绝对值是零
当
时，如
则
，故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式
的各种展开的情况．
（2）猜想与
的大小关系．
11.（2008贵州贵阳)利用图像解一元二次方程
时，我们采用的一种方法是：在平面直角 坐标系中画出抛物线
和直线
，两图像交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图像解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线
和直线
，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）
（2）已知函数
的图像（如图11所示），利用图像求方程
的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）
12.（2008江苏镇江）阅读以下材料：
对于三个数
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个数中最小的数．例如：
；
；
解决下列问题：
（1）填空：
；
如果
，则的取值范围为
．
（2）①如果
，求；
②根据①，你发现了结论“如果
，那么 （填的大小关系）”．证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：
若
，
则
．
（3）在同一直角坐标系中作出函数
，
，
的图象（不需列表描点）．通过观察图象，
填空：
的最大值为 ．
13.(2008 江苏 常州)2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)
|
分配顺序 |
分配数额(单位:万元) |
|
帐篷费用 |
教学设备费用 |
|
第1所学校 |
5 |
剩余款的 |
|
第2所学校 |
10 |
剩余款的 |
|
第3所学校 |
15 |
剩余款的 |
|
… |
… |
… |
|
第（n-1）所学校 |
5(n-1) |
剩余款的 |
|
第n所学校 |
5n |
0 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出p与n的关系式；
(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？
(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
14.（2008山东潍坊）
国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：
|
时间段 |
日最高气温样本数据（单位：o C） |
|
7月25日至8月10日 |
42 |
38 |
36 |
35 |
37 |
38 |
35 |
34 |
33 |
|
33 |
35 |
33 |
31 |
31 |
29 |
32 |
29 |
|
|
8月8日至8月24日 |
29 |
32 |
29 |
33 |
33 |
30 |
30 |
30 |
33 |
|
33 |
29 |
26 |
25 |
30 |
30 |
30 |
30 |
|
（1） 分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；
（2）若日最高气温33 o C（含33 o C）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？
（3）根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.B 4. A 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B
二、填空题
1.10 2.4 3.-2005
三、解答题
1. （1）+，-，+；（2）
，
；（3）
，
。
2. (1) 由题意，得∠A=90°，c=b，a=
b，
∴a2–b2=(b)2–b2=b2=bc．················································ 3分
(2) 小明的猜想是正确的．·················································· 4分
理由如下：如图3，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD，
··························································································· 5分
则ΔACD为等腰三角形．
∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a， 6分
又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，········································ 7分
∴
．即
．∴a2=b2＋bc．∴a2–b2= bc········ 8分
(3) a=12，b=8，c=10．····················································· 10分
3.解：
······················································································· 2分
（1）
········································································ 4分
（2）
········································ 6分
4. 解：(1)a=2,b=0.125
（2）图略
（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得
解得
所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。
5. 观察计算
（1）
；
（2）
．
探索归纳
（1）①
；②
；
（2）
．
①当
，即
时，
，
．
；
②当
，即
时，
，, 
．
；
③当
，即
时，
，
．
．
综上可知：当时，选方案二；
当时，选方案一或方案二；
当
（缺不扣分）时，选方案一．
6. Ⅰ.证明：∵DEFG为正方形，
∴GD=FE，∠GDB=∠FEC=90°
∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°
∴△BDG≌△CEF(AAS)
Ⅱa.解法一：设正方形的边长为x，作△ABC的高AH，
求得
由△AGF∽△ABC得：
解之得：
(或
)
解法二：设正方形的边长为x，则
在Rt△BDG中，tan∠B=
，
∴
解之得：(或)
解法三：设正方形的边长为x，
则
由勾股定理得：
解之得：
Ⅱb.解： 正确
由已知可知，四边形GDEF为矩形
∵FE∥F’E’ ，
∴
，
同理
，
∴
又∵F’E’=F’G’，
∴FE=FG
因此，矩形GDEF为正方形
7. 证明：∵∠QAP＝∠BAC
∴∠QAP＋∠PAB＝∠PAB＋∠BAC
即∠QAB＝∠PAC
在△ABQ和△ACP中
AQ＝AP
∠QAB＝∠PAC
AB＝AC
8. 解：（1）10，30
（2）由图知：
，
，
线段
的解析式：
，
，折线
的解析式为：
（3）由
解得
，登山6.5分钟时乙追上甲．
此时乙距地高度为
（米）
9. 解：（1）线段与的位置关系是
；
．
（2）猜想：（1）中的结论没有发生变化．
证明：如图，延长交
于点，连结
．
是线段的中点，
．
由题意可知
．
．
，
．
，
．
四边形是菱形，
，
．
由，且菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，
可得
．
．四边形是菱形，
．
．
．
，
．
．
即
．
，
，
，
．
．
（3）
．
10. 解：（1）写出类似的文字描述
当 ＞0
= 0 当 =0
－ 当 ＜0
（2）=││
11. 解:（1）
（2）画出直线的图象．
由图象得出方程的近似解为：
．
12. 解：（1）
···································································· （1分，填
也得分）；
························································································ （2分）
（2）①
．
法一：
．
当
时，则
，则
，
．
当时，则
，则
，（舍去）．
综上所述：
．·················································································· （4分）
法二：
，
······················································································· （3分）
．············································································ （4分）
②
··································································································· （5分）
证明：
，
如果
，则
，
．
则有
，即
．
．
又
，
．
且
．
．
其他情况同理可证，故．······························································ （6分）
③
··········································································································· （7分）
（3）作出图象．……（8分）
（9分）
13.解：(1)∵所有学校得到的捐款数都是5n万元，
∴
(n为正整数)
(2)当p=125时，可得
∴
∴
∵n是正整数，∴
∴该企业的捐款可以援助5所学校。
(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，
∴
，∴
。∴20×6=120.
根据题意，得
∴
∵n为正整数，∴n最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.
14. 解：（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次
数最多的数是众数）
（2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）
（3）7月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。
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