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南昌家教:奥数植树问题的总结和方法概括

来源:51南昌家教网    点击:3698    发布日期:2012-1-4 9:04:16
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什么是奥数植树问题?

  植树问题是研究棵数、棵距、总长之间数量关系的一类应用题。

  植树问题的分类:

  (1)直线型的植树问题 (2)封闭型植树问题 (3)特殊类型的植树问题

  基本概念:

  在一条线段上植树(两端都植),那么:

  间隔数=植树的棵数-1

  植树的棵数=间隔数+1

  提高概念

  一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

  1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=段数+1。

  2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=段数。

  3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。

  二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。

  三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。

  植树问题的三要素:

  总路线长、间距(棵距)长、棵数。只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个。


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